Физический смысл производной второго порядка

Пусть s = s(t) — закон неравномерного прямолинейного движения. Скорость в момент времени вычисляется как v(t) = s'(t).

Среднее ускорение за времяравноа

называется ускорением в момент времени t. Используя определение производных первого и второго порядков, получим формулу

w(t) = v'(t)=s"(t).

Дифференциалявляется функцией от х. Если она

дифференцируема, то можно найти d(dy).

О: Дифференциалом второго порядка называется дифференциал от дифференциала:Дифференциалом n-го порядка называется дифференциал от дифференциала (n - 1)-го порядка:

Найдем выражениечерез

Таким образом,

Аналогично устанавливается справедливость формулы

Следовательно,

12 июля 2010

• 9.1. Определение производной, ее физический смысл
• 9.3. Существование производной и непрерывность
• 9.5. Производная сложной функции. Логарифмическая производная
• 9.7. Дифференциал