9.7. Дифференциал

Пусть функциядифференцируема в т. х, т.е. существуетв т. х. По Т.2 (п. 7.5) о связи функции с ее пределом— б.м.,или

Первое слагаемое одного порядка малости, а второе имеет более высокий порядок малости по сравнению спритак

какПриращение функции

является эквивалентным слагаемомупри, по-

скольку

О: Дифференциалом функциив т. х называется глав-

ная часть приращения функции, линейная относительно Ах, т.е.

Найдем dy для функции

Таким образом, если положитьто это не противоречит определению дифференциала. Получаем формулу откуда для производной функции получаем

Пример: у = ln sin x.

Эквивалентность dy ипри используют в приближенных вычислениях.

Пусть известно значение функции в точке х и необходимо найти значение в точкеблизкой к т. х.

Так какпри малых Ах, то справедлива

приближенная формула

Пример: Вычислить приближенно

В этом случае х = 1, = 0,1,

т.е. Свойства дифференциала:

Свойства 1°—5° доказываются с помощью определения дифференциала и основных правил дифференцирования. Например,

Свойство 6° называется инвариантностью формы дифференциала. Форма дифференциала не зависит от того, является аргумент функции независимой переменной или функцией другого аргумента.

Действительно, по определению дифференциала и производной сложной функции

12 июля 2010

Что еще почитать

Комментарии к новости

11 февраля 2011 в 19:15

Цитировать

В этой теме обсуждается материал 9.7. Дифференциал.

Пусть функциядифференцируема в т. х, т.е. существуетв т. х. По Т.2 (п. 7.5) о связи функции с ее пределом— б.м.,или

Администратор

66 сообщений

11 февраля 2011 в 19:15

Редактировать / Цитировать

Руководство по началу работы с Java в среде IDE NetBeans

Добро пожаловать в среду IDE NetBeans!

В этом документе вы познакомитесь с процессом работы в среде IDE NetBeans на примере создания простого консольного приложения "Hello World" на Java. Ознакомление с этим руководством даст общее представление о создании, сборке и выполнении приложений в среде IDE.

Изучение материала, представленного в этом руководстве, занимает приблизительно 10 минут.

После изучения этого руководства можно перейти к другим учебным картам, ссылки на которые приведены на странице Документация, обучение и поддержка. Учебные карты содержат подробные руководства, в которых рассматривается более широкий спектр функций среды IDE и методов программирования разнообразных приложений. Если процедура создания простейшего приложения "Hello World" вам уже знакома, можно пропустить этот документ и перейти сразу к учебным картам.

Содержание
Создание приложения
Добавление кода к созданному исходному файлу
Компиляция и выполнение приложения
Разработка и развертывание приложения
Что дальше?

Евламп