Опорный конспект № 9

9.1. Определение производной, ее физический смысл

— закон неравномерного прямолинейного движенияскорость

9.2. Геометрический смысл у'

— угловой коэффициент касательной в т. М(х, у)

— касательная в т.

9.3. Существование производной и непрерывность

— непрерывна

9.4.  Свойства операции дифференцирования

9.5.  Производная сложной функции

Логарифмическая производная

Производная показательно-степенной функции:

9.6.  Производные основных элементарных функций

9.7. Дифференциал

— обозначение

Свойствадифференциала:

6°.— инвариантность формы dy

9.8.  Производные и дифференциалы высших порядков

9.9.  Производные параметрически заданной функции

12 июля 2010